home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ SGI Developer Toolbox 6.1 / SGI Developer Toolbox 6.1 - Disc 4.iso / src / tutorials / geometer / Theorems / theorems / brianchon.T < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1994-08-02  |  1.8 KB  |  47 lines
  1. .geometry "version 0.1";
  2. v1 = .free(-0.001368, 0.00684, .invisible, "1");
  3. v2 = .free(0.600547, 0.023256, .invisible, "2");
  4. c1 = .c.vv(v1, v2);
  5. v3 = .vonc(c1, 0.388529, -0.452019, .plus, "A");
  6. v4 = .vonc(c1, -0.167835, -0.571831, .plus, "B");
  7. v5 = .vonc(c1, -0.458166, -0.385469, .plus, "C");
  8. v6 = .vonc(c1, -0.60335, 0.020584, .plus, "D");
  9. v7 = .vonc(c1, -0.217338, 0.568915, .plus, "E");
  10. v8 = .vonc(c1, 0.389653, 0.464742, .plus, "F");
  11. l1 = .l.vv(v8, v1, .invisible);
  12. l2 = .l.vv(v1, v7, .invisible);
  13. l3 = .l.vv(v6, v1, .invisible);
  14. l4 = .l.vv(v1, v5, .invisible);
  15. l5 = .l.vv(v4, v1, .invisible);
  16. l6 = .l.vv(v1, v3, .invisible);
  17. l7 = .l.vlperp(v3, l6, .invisible, .longline);
  18. l8 = .l.vlperp(v4, l5, .invisible, .longline);
  19. l9 = .l.vlperp(v5, l4, .invisible, .longline);
  20. l10 = .l.vlperp(v6, l3, .invisible, .longline);
  21. l11 = .l.vlperp(v7, l2, .invisible, .longline);
  22. l12 = .l.vlperp(v8, l1, .invisible, .longline);
  23. v9 = .v.ll(l12, l11);
  24. v10 = .v.ll(l11, l10);
  25. v11 = .v.ll(l10, l9);
  26. v12 = .v.ll(l9, l8);
  27. v13 = .v.ll(l7, l8);
  28. v14 = .v.ll(l12, l7);
  29. l13 = .l.vv(v13, v14, .yellow);
  30. l14 = .l.vv(v14, v9, .yellow);
  31. l15 = .l.vv(v9, v10, .yellow);
  32. l16 = .l.vv(v10, v11, .yellow);
  33. l17 = .l.vv(v11, v12, .yellow);
  34. l18 = .l.vv(v12, v13, .yellow);
  35. l19 = .l.vv(v9, v12, .red);
  36. l20 = .l.vv(v10, v13, .red);
  37. l21 = .l.vv(v11, v14, .red);
  38. v15 = .v.ll(l19, l20, .green, "I");
  39. .text("Brianchon's Theorem:");
  40. .text("");
  41. .text("Given any hexagon circumscribed about a circle, the lines connecting");
  42. .text("the opposite vertices all intersect in a point.  In the figure, the");
  43. .text("points labelled 'A' through 'F' control the tangents of the edges of");
  44. .text("the hexagon.  The red lines connect the opposite vertices, and all the");
  45. .text("red lines intersect in the green point 'I'.  Brianchon's theorem");
  46. .text("actually holds for an arbitrary conic.  It is the dual of Pascal's theorem.");
  47.